Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 4.61 trang 70 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 4.61 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 4.61 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương IV : Cho tam giác ABCAB=4,AC=5^CAB=60. .Tính tích vô hướng AB.AC,AB.BC....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABCAB=4,AC=5^CAB=60.

a) Tính tích vô hướng AB.AC,AB.BC.

b) Lấy các điểm M,N thỏa mãn 2AM+3MC=0NB+xNC=0(x1). Xác định x sao cho AN vuông góc với BM.

Answer - Lời giải/Đáp án

a)      Ta có: AB.AC=AB.AC.cos^CAB=4.5.cos60=10

AB.BC=AB(ACAB)=AB.ACAB2=1042=6

b)     Ta có: 2AM+3MC=0

2(AB+BM)+3(BCBM)=0

BM=2AB3BC=2AB+3(ACAB)=AB+3AC     (1)

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: NB+xNC=0

(ABAN)+x(ACAN)=0

(1+x)AN=AB+xAC            (2)

Từ (1) và (2) (1+x)AN.BM=(AB+xAC)(AB+3AC)

(1+x)AN.BM=AB2+3AB.ACxAC.AB+3xAC2

(1+x)AN.BM=16+3.10x.10+3x.25=65x+14

Để ANBM AN.BM=0

65x+14=0 x=1464 (thỏa mãn)

Vậy x=1464 thì ANBM

Advertisements (Quảng cáo)