Giải bài 6.54 trang 25 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối chương VI : Tìm tập xác định của các hàm số sau:\(y = \sqrt { – {x^2} + 3x – 2} \) ,\(y = \frac{{x – 1}}{{\sqrt {{x^2} – 1} }}\)…
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt { – {x^2} + 3x – 2} \)
b) \(y = \frac{{x – 1}}{{\sqrt {{x^2} – 1} }}\)
a) \(y = \sqrt { – {x^2} + 3x – 2} \)
\(\sqrt { – {x^2} + 3x – 2} \) xác định khi và chỉ khi \( – {x^2} + 3x – 2 \ge 0\)\( \Leftrightarrow 1 \le x \le 2\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [1;2]
b) \(y = \frac{{x – 1}}{{\sqrt {{x^2} – 1} }}\)
\(y = \frac{{x – 1}}{{\sqrt {{x^2} – 1} }}\) xác định khi và chỉ khi \(\sqrt {{x^2} – 1} \) ≠ 0 và \({x^2} – 1 \ge 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} – 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\) hoặc x < -1
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = \(( – \infty ; – 1) \cup (1; + \infty )\)