Bài 7.28 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Cho elip E có phương trình x^ 2/ 36 + y ^2 /16 = 1 . Tìm tiêu điểm và têu cự của elip...

Cho elip $\left( E \right)$ có phương trình $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$. Tìm tiêu điểm và têu cự của elip

Cho Elip $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ với $a > b > 0$ có hai tiêu điểm ${F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)$và có tiêu cự là $2c$ với $c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 36\\{b^2} = 16\end{array} \right. \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 2\sqrt 5$

Vậy $\left( E \right)$ có hai tiêu điểm là ${F_1}\left( { - 2\sqrt 5 ;0} \right),{F_2}\left( {2\sqrt 5 ;0} \right)$ và có tiêu cự là $2c = 4\sqrt 5$