Giải bài 7.4 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 19. Phương trình đường thẳng
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ:2x−y+5=0. Tìm tất cả vector pháp tuyến có độ dài 2√5 của đường thẳng Δ
+ Vector pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: ax+by+c=0 là →n=(a;b)
+ Độ dài vetor →n=(a;b) là |→n|=√a2+b2
Advertisements (Quảng cáo)
+ Vecto pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: Δ:2x−y+5=0 là →n=(2t;−t)
+ Độ dài vecto →n=(2t;−t) là |→n|=√4t2+t2=√5t2=|t|√5=2√5⇒|t|=2⇒t=±2
Vậy các vecto phải tìm là →n1=(4;−2) và →n2=(−4;2)