Giải bài 8.14 trang 57 SBT toán 10 – Kết nối tri thức – Bài 25. Nhị thức newton : Trong khai triển của \({(5x – 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Advertisements (Quảng cáo)
Trong khai triển của \({(5x – 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
\(\begin{array}{l}{(5x – 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( – 2) + 10{(5x)^3}.{( – 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( – 2)^3} + 5(5x).{( – 2)^4} + {( – 2)^5}\end{array}\)
\( = – 32 + 400x – 2000{x^2} + 5000{x^3} – 6250{x^4} + 3125{x^5}\)
Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x