Bài 25. Nhị thức Newton
Khai triển \({\left( {{z^2} + 1 + \frac{1}{z}} \right)^4}\)
Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\).
Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,03)^4}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{03^4}\). Xác định sai số tuyệt đối.
Khai triển các đa thức
Trong khai triển của \({(5x – 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,02)^5}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\).
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%
Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của \({(3x – 1)^5}.\)
Biểu diễn \({(3 + \sqrt 2 )^5} – {(3 – \sqrt 2 )^5}\) dưới dạng \(a + b\sqrt 2 \) với a, b là các số nguyên.