Bài 8.15 trang 75 Toán 10 – Kết nối tri thức: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của ({(1 + 0,02)^5}) để tính giá trị...

a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,02)^5}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\).

b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của \(1,{02^5}\) và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.

Áp dụng công thức khai triển

\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)

Lấy kết quả tính bằng máy tính trừ đi kết quả câu a để tính sai số tuyệt đối.

a)     Giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\) là:

\({1^5} + {5.1^4}.0,02 = 1,1\)

b)    \(1,{02^5} = 1,104\)

Sai số tuyệt đối là: 1,104 - 1,1 = 0,004