Bài 8.24 trang 58 SBT toán 10 Kết nối tri thức: Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viê...

Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là

A. 100

B.210

C. 60

D. 95

Áp dụng công thức tổ hợp.

 Vì chỉ có 4 đại biểu nữ nên ta có 2 trường hợp.

-       Trường hợp 1: Ủy ban gồm 3 nữ và 3 nam.

Số cách chọn ra 3 người từ 4 đại biểu nữ là: $C_4^3 = 4$cách

Số cách chọn ra 3 người từ 6 đại biểu nam là: $C_6^3 = 20$cách

-       Trường hợp 2: Ủy ban gồm 4 nữ và 2 nam.

Số cách chọn ra 4 người từ 4 đại biểu nữ là: 1 cách

Số cách chọn ra 2 người từ 6 đại biểu nam là: $C_6^2 = 15$ cách

Vậy có số cách thành lập ủy ban là:

                 4. 20 + 1. 15= 95 cách

Chọn D.