Bài 8.26 trang 59 SBT toán 10 Kết nối tri thức: Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của ({(1 + x)^4}) bằng...

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của ${(1 + x)^4}$ bằng

A. 32

B. 8

C. 4

D. 16.

Áp dụng công thức khai triển ${(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}$

Ta có:

$\begin{array}{l}{(1 + x)^4} = {1^4} + {4.1^3}.x + {6.1^2}.{x^2} + 4.1.{x^3} + {x^4}\\\quad \quad \quad  = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\end{array}$

Tổng các hệ số trong khai triển là: 1 +4 +6 + 4 + 1= 16

Chọn D.