Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 13 trang 190 SBT Toán Đại số 10: hãy tính theo...

Bài 13 trang 190 SBT Toán Đại số 10: hãy tính theo m...

hãy tính theo m. Bài 13 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Advertisements (Quảng cáo)

Cho \(\tan \alpha  + \cos \alpha  = m\), hãy tính theo m

a) \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha \)

b) \({\tan ^3}\alpha  + {\cot ^3}\alpha \)

Gợi ý làm bài

a)

\(\eqalign{
& {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \cr
& = {(\tan \alpha + \cot \alpha )^2} – 2\tan \alpha \cot \alpha = {m^2} – 2 \cr} \)

b) 

\(\eqalign{
& {\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \cr
& = (\tan \alpha + \cot \alpha )({\tan ^2}\alpha – \tan \alpha \cot \alpha + {\cot ^2}\alpha ) \cr
& = m({m^2} – 3) \cr} \)