Cho phương trình . Bài 7 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai
Cho phương trình
(m+2)x2+(2m+1)x+2=0.
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Gợi ý làm bài
a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi m≠−2 2m+2<0 suy ra m < -2.
Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi −2m+1m+2=−3=>m=−5 thỏa mãn điều kiện m < -2.
Advertisements (Quảng cáo)
Đáp số: m = -5.
b) Phương trình có nghiệm kép khi m≠−2 và ∆ = 0.
Δ=(2m+1)2−8(m+2)=4m2−4m−15
Δ=0⇔m=52 hoặc m=−32
Khi m=52 nghiệm kép của phương trình là x=−2m+1m+2=−23
Khi m=−32 nghiệm kép của phương trình là x = 2.