Advertisements (Quảng cáo)
Cho phương trình
\((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Gợi ý làm bài
a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(m \ne – 2\) \({2 \over {m + 2}} < 0\) suy ra m < -2.
Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi \( – {{2m + 1} \over {m + 2}} = – 3 = > m = – 5\) thỏa mãn điều kiện m < -2.
Đáp số: m = -5.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Phương trình có nghiệm kép khi \(m \ne – 2\) và ∆ = 0.
\(\Delta = {(2m + 1)^2} – 8(m + 2) = 4{m^2} – 4m – 15\)
\(\Delta = 0 \Leftrightarrow m = {5 \over 2}\) hoặc \(m = – {3 \over 2}\)
Khi \(m = {5 \over 2}\) nghiệm kép của phương trình là \(x = – {{2m + 1} \over {m + 2}} = – {2 \over 3}\)
Khi \(m = – {3 \over 2}\) nghiệm kép của phương trình là x = 2.
Mục lục môn Toán 10 (SBT)