Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.108 m. Hãy tính khối lượng của Trái Đấtễ Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
. Bài 14.6 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10 - Bài 14: Lực Hướng Tâm
. Bài 14.6 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10 - Bài 14: Lực Hướng Tâm
Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.108 m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
Gọi M và m lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, r là bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \({F_{hd}} = {F_{ht}} = > {{GMm} \over {{r^2}}} = m{\omega ^2}r = > M = {{{\omega ^2}{r^3}} \over G}\)
Thay \(\omega = {{2\pi } \over T}\) vào ta được
\(M = {{4{\pi ^2}{r^3}} \over {{T^2}G}} = {{4.{{(3,14)}^2}.{{(3,84)}^3}{{.10}^{24}}} \over {{{(27,32)}^2}.{{(864)}^2}{{.10}^4}.6,{{67.10}^{ - 11}}}} \approx 6,{00.10^{24}}(kg)\)