Một người dùng sợi dây kéo một chiếc hòm khối lượng 100 kg trên mặt sàn phẳng ngang để dời nó đi một đoạn 5 m. Biết hệ số ma sát là 0,2 và phương lực kéo hợp với mặt sàn góc 30°. Lấy g = 10 m/s2. Xác định công tối thiểu mà người này phải thực hiện để dịch chuyển chiếc hòm.
Lực kéo \(\overrightarrow F \) được phân tích thành hai thành phần : \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Thành phần lực \(\overrightarrow F_1 \) hướng song song với mặt sàn, với F1 = F cosα, có tác dụng dịch chuyển chiếc hòm trên mặt sàn.
Thành phần lực \(\overrightarrow F_2 \) hướng vuông góc với mặt sàn, với F2 = Fsinα, có tác dụng làm giảm áp lực nén lên mặt sàn.
Trường hợp này, lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \) giữa mặt sàn và đáy hòm có độ lớn :
Advertisements (Quảng cáo)
Fms = µN = µ(P - F2) = µ(mg - F sinα)
Muốn dịch chuyển được chiếc hòm trên mặt sàn thì thành phần lực \(\overrightarrow F_1 \) phải có độ lớn tối thiểu bằng độ lớn của lực ma sát, tức là :
F1 = Fms => Fcosα = µ(mg - F sinα)
Suy ra : \(F = {{\mu mg} \over {\cos {{30}^0} + \mu \sin {{30}^0}}} \approx {{0,2.100.10} \over {0,87 + 0,2.0,5}} \approx 206(N)\)
Như vậy, người này phải thực hiện công tối thiểu bằng:
A = F1s = Fs cos 30° ≈ 206.0,87.5,0 ≈ 896 J