Một vật khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ độ cao 5,0 m lên phía trên với vận tốc đầu là 10 m/s. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g ≈ 10 m/s2. Xác định cơ năng của vật tại vị trí của nó sau 0,50 s kể từ khi chuyển động.
Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lên cao là chiều dương. Trường hợp này, vật chuyển động chậm dần đều từ độ cao z0 với gia tốc g và vận tốc đầu v0, nên vận tốc v và độ cao z của vật sau khoảng thời gian t được tính theo các công thức :
v = gt + v0 = -10.0,5 + 10 = 5 m/s
\(z = {{g{t^2}} \over 2} + {v_0}t + {z_0} = {{ - 10.{{(0,5)}^2}} \over 2} + 10.0,5 + 5 = 11,25(m)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Từ đó suy ra cơ năng của vật tại vị trí có vận tốc v và độ cao z
W = Wđ + Wtt =\({{m{v^2}} \over 2} + mgz = m({{{v^2}} \over 2} + gz)\)
Thay số ta tìm được
\(W \approx {100.10^{ - 3}}\left( {{{{5^2}} \over 2} + 10.11,25} \right) = 12,5(kJ)\)