Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h. Trong giây thứ năm, vật đi được quãng đường là 5,9 m.
a) Tính gia tốc của vật.
b) Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10 s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.
a. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0, quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t liên hệ với gia tốc a theo công thức: \(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\)
Như vậy quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:
\({s_4} = {v_0}.4 + {{a{{.4}^2}} \over 2} = 4{v_0} + 8a\)
Và quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 5 s là:
Advertisements (Quảng cáo)
\({s_5} = {v_0}.5 + {{a{{.5}^2}} \over 2} = 5{v_0} + 12,5a\)
Do đó quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:
Δs = s5 – s4 = (5v0 + 12,5a) – (4v0 + 8a) = v0 + 4,5a
Theo đề bài: v0 = 18 km/h = 5 m/s và Δs = 5,9 m nên gia tốc của viên bi bằng
\(a = {{\Delta s - {v_0}} \over {4,5}} = {{5,9 - 5} \over {4,5}} = 0,2(m/{s^2})\)
b. Theo kết quả trên, ta tìm được quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 10 s là
\({s_{10}} = 5.10 + {{0,{{2.10}^2}} \over 2} = 50 + 10 = 60(m)\)