Bài 34 - 35.12* trang 85 SBT Lý 10 Một sợi dày thép tiết diện S = 5,0 mm2 căng ngang giữa hai đỉnh...

Một sợi dày thép tiết diện S = 5,0 mm² căng ngang giữa hai đỉnh cột A, B. Tại trung điểm H của sợi dây, người ta treo một hộp đèn chiếu sáng trọng lượng P = 50 N, làm cho sợi dây trùng xuống tới vị trí AMB hợp với phương ban đầu một góc lệch nhỏ α (Hình 34-35.1). Tính góc α, cho biết suất đàn hồi của thép là E = 20.10¹⁰ Pa.

Lực căng của sợi dây thép :  $T = {P \over {2\sin \alpha }}$

Mặt khác theo định luật Húc :  $$T = E{S \over l}\Delta l$

Vì độ biến dạng Δl của sợi dây thép bằng :

$\Delta l = 2\left( {AM - AH} \right) = 2\left( {{1 \over {2\cos \alpha }} - {1 \over 2}} \right) = {{1.\left( {1 - \cos \alpha } \right)} \over {\cos \alpha }}$

nên :  $T = {\rm{ES}}{{1 - \cos \alpha } \over {\cos \alpha }}$

Với α nhỏ, có thể coi gần đúng :

$\sin \alpha \approx \tan \alpha {\rm{ }} \approx {\rm{ }}\alpha ;cos\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\left( {{\alpha \over 2}} \right) \approx 1 - {{{\alpha ^2}} \over 2}$

Khi đó ta tìm được :

$\alpha = \root 3 \of {{P \over {ES}}} = \root 3 \of {{{50} \over {{{20.10}^{10}}{{.5.10}^{ - 6}}}}} = 2,{154.10^{ - 2}} \approx 0,022\left( {rad} \right)$