Bài 1 trang 72 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ( a  = left( { - 1;2} right),over...

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow a  = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {3;1} \right),\overrightarrow c  = \left( {2; - 3} \right)$.

a) Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b  - 3\overrightarrow c$

b) Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow x$ sao cho $\overrightarrow x  + 2\overrightarrow b  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c$

Cho hai vectơ $\overrightarrow u  = \left( {{x_1},{y_1}} \right)$ và $\overrightarrow v  = \left( {{x_2},{y_2}} \right)$ thì: $\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = \left( {{x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2}} \right)$, $\overrightarrow u  - \overrightarrow v  = \left( {{x_1} - {x_2};{y_1} - {y_2}} \right)$,$k\overrightarrow u  = \left( {k{x_1},k{y_1}} \right),\left( {k \in \mathbb{R}} \right)$

a) Tọa độ vectơ $\overrightarrow u  = \left( {2.\left( { - 1} \right) + 3 - 3.2;2.2 + 1 - 3.\left( { - 3} \right)} \right) = \left( { - 5;14} \right)$

b) Do $\overrightarrow x  + 2\overrightarrow b  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  \Leftrightarrow \overrightarrow x  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  - 2\overrightarrow b  = \left( { - 1 + 2 - 2.3;2 + \left( { - 3} \right) - 2.1} \right) = \left( { - 5; - 3} \right)$

Vậy $\overrightarrow x  = \left( { - 5; - 3} \right)$