Advertisements (Quảng cáo)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( { – 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;1} \right),\overrightarrow c = \left( {2; – 3} \right)\).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b – 3\overrightarrow c \)
b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \)
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1},{y_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\) thì: \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {{x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2}} \right)\), \(\overrightarrow u – \overrightarrow v = \left( {{x_1} – {x_2};{y_1} – {y_2}} \right)\),\(k\overrightarrow u = \left( {k{x_1},k{y_1}} \right),\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2.\left( { – 1} \right) + 3 – 3.2;2.2 + 1 – 3.\left( { – 3} \right)} \right) = \left( { – 5;14} \right)\)
b) Do \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \Leftrightarrow \overrightarrow x = \overrightarrow a + \overrightarrow c – 2\overrightarrow b = \left( { – 1 + 2 – 2.3;2 + \left( { – 3} \right) – 2.1} \right) = \left( { – 5; – 3} \right)\)
Vậy \(\overrightarrow x = \left( { – 5; – 3} \right)\)