Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 22 trang 67 SBT toán 10 Cánh diều: Trong mặt phẳng...

Bài 22 trang 67 SBT toán 10 Cánh diều: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(4 ; −2), B(10;...

Giải bài 22 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(4 ; −2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm toạ độ điểm M sao cho |MA+MB| có giá trị nhỏ nhất.

Bước 1: Tham số hóa điểm M

Bước 2: Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IA+IB=0

Bước 3: Tách vectơ trong biểu thức sao cho xuất hiện vectơ MI và đánh giá biểu thức

Bước 4: Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn giả thiết

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Do M Ox nên M(a; 0)

Gọi I là trung điểm AB IA+IB=0I(7; 1)

Ta có: |MA+MB|=|MI+IA+MI+IB|=|2MI+(IA+IB)|=2|MI|=2MI

|MA+MB| có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất M là hình chiếu của I trên Ox

I(7; 1) M(7;0)

Vậy M(7; 0) thì |MA+MB| có giá trị nhỏ nhất

 

Advertisements (Quảng cáo)