Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại A
C. Tam giác có góc tù tại A D. Tam giác cân tại A
Bước 1: Tính tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) và độ dài các cạnh AB, AC, BC
Bước 2: Xác định mối liên hệ giữa các cạnh và kết luận
\(\overrightarrow {AB} = ( – 4; – 4) \Rightarrow AB = 4\sqrt 2 \);
\(\overrightarrow {AC} = (6; – 6) \Rightarrow AC = 6\sqrt 2 \);
\(\overrightarrow {BC} = (10; – 2) \Rightarrow BC = 2\sqrt {26} \)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = ( – 4).6 + ( – 4).( – 6) = – 24 + 24 = 0\) \( \Rightarrow AB \bot AC\)
Vậy ∆ABC vuông tại A
Chọn B