Bài 19 trang 67 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ;...

Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều                                             B. Tam giác vuông tại A

C. Tam giác có góc tù tại A                            D. Tam giác cân tại A

Bước 1: Tính tọa độ các vectơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC}$ và độ dài các cạnh AB, AC, BC

Bước 2: Xác định mối liên hệ giữa các cạnh và kết luận

$\overrightarrow {AB}  = ( - 4; - 4) \Rightarrow AB = 4\sqrt 2$;

$\overrightarrow {AC}  = (6; - 6) \Rightarrow AC = 6\sqrt 2$;

$\overrightarrow {BC}  = (10; - 2) \Rightarrow BC = 2\sqrt {26}$

Ta có: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = ( - 4).6 + ( - 4).( - 6) =  - 24 + 24 = 0$ $\Rightarrow AB \bot AC$

Vậy ∆ABC vuông tại A   

Chọn B