Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 20 trang 67 SBT toán 10 Cánh diều: Trong mặt phẳng...

Bài 20 trang 67 SBT toán 10 Cánh diều: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; –1...

Giải bài 20 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; –1), C(2; – 5).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CDCD = 32AB

Bước 1: Chứng minh 2 vectơ AB,AC không cùng phương để chứng minh A, B, C không thẳng hàng 

Bước 2: Áp dụng kết quả G(a; b) là trọng tâm của ∆ABC với A(xA;yA),B(xB;yB),C(xC;yC) thì {a=xA+xB+xC3b=yA+yB+yC3 để tính tọa độ trọng tâm tam giác ABC

Bước 3: Tìm điểm D thỏa mãn CD=32BA

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có: AB=(2;6); AC=(1;10). Vì 21610 nên ABAC không cùng phương.

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng 

b) G(a; b) là trọng tâm của ∆ABC G(23;13)

c) Gọi D(a;b)

Theo giả thiết, ABCD là hình thang có AB // CDCD = 32AB CD=32BA

Ta có: CD=(a2;b+5),AB=(2;6)

CD=32BA{a2=32.2b+5=32.6{a=5b=4. Vậy D(5; 4)

 

Advertisements (Quảng cáo)