Bài 18 trang 67 SBT toán 10 Cánh diều: Côsin của góc giữa hai vectơ ( u  = (1;1)) và ( v ...

Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow u  = (1;1)$ và $\overrightarrow v  = ( - 2;1)$ là:

A. $- \frac{1}{{10}}$                        B. $\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$                        C. $- \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$                  D. $\frac{3}{{10}}$

Sử dụng công thức tính cos $\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}$ với  $\overrightarrow u ({x_1};{y_1}),\overrightarrow v ({x_2};{y_2})$

Ta có: $\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{1.( - 2) + 1.1}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt {{{( - 2)}^2} + {1^2}} }}$$=  - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$    

Chọn C