Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Cánh diều Bài 4 trang 86 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Với...

Bài 4 trang 86 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?...

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều - Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Question - Câu hỏi/Đề bài

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?

\({\Delta _1}:mx - y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - y + 3 = 0\).

Hai đường thẳng \({\Delta _1}\),\({\Delta _2}\)  vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) vuông góc với nhau

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {m; - 1} \right)\)

Vecto pháp tuyến của là: \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2; - 1} \right)\)

Vậy ai đường thẳng \({\Delta _1}\),\({\Delta _2}\)  vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \(\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} \) vuông góc với nhau tức là \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 0 \Leftrightarrow 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 1}}{2}\)