Giải bài 42 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) A(−3 ; 1) và ∆1: 2x + y - 4 = 0
b) B(1; -3) và ∆2: {x=−3+3ty=1−t
Bước 1: Đưa các PT về dạng PTTQ
Bước 2: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểmM(xM;yM) đến đường thẳng Δ:ax+by+c=0
Advertisements (Quảng cáo)
d(M,Δ)=|axM+byM+c|√a2+b2
a) Ta có: d(A,Δ1)=|2.(−3)+1−4|√22+12=|−9|√5=9√55
b) ∆2 đi qua điểm (-3; 1) và có VTCP là →u=(3;−1) ⇒Δ2 có một VTPT là →n=(1;3)
∆2 có PTTQ: x + 3y = 0
Ta có: d(B,Δ2)=|1.1+3.(−3)|√12+32=|−8|√10=4√105