Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 45 trang 82 SBT toán 10 Cánh diều: Gọi đường thẳng...

Bài 45 trang 82 SBT toán 10 Cánh diều: Gọi đường thẳng ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1)...

Giải bài 45 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều AC.

Gọi đường thẳng ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1)

Bước 1: Thay tọa độ B vào PT (1) rồi biểu diễn c theo ab

Bước 2: Sử dụng công thức khoảng cách để lập PT dạng d(A, ∆) = d(C, ∆)

Bước 3: Giải PT trên tìm mối liên hệ giữa ab

Bước 4: Lựa chọn 2 giá trị ab theo mối liên hệ rồi viết PT ∆

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Giả sử ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1)

Do B(4;2)Δ nên 4a+2b+c=0c=4a2bΔ:ax+by4a2b=0

Theo giả thiết, d(A, ∆) = d(C, ∆) |2a+2b4a2b|a2+b2=|6a+4b4a2b|a2+b2

                                                 |6a|=|2a+2b|6|a|=|2a+2b|[6a=2a+2b6a=2a2b

                                                 [4a=2b8a=2b[2a=b4a=b

+ Với 2a = b, chọn a=1b=2 ∆ có PT: x + 2y – 8 = 0

+ Với -4a = b, chọn a=1b=4 ∆ có PT: x – 4y + 4 = 0

Vậy có 2 đường thẳng ∆ thỏa mãn là x + 2y – 8 = 0 và x – 4y + 4 = 0

 

Advertisements (Quảng cáo)