Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 43 trang 82 SBT toán 10 Cánh diều: Cho hai đường...

Bài 43 trang 82 SBT toán 10 Cánh diều: Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c...

Giải bài 43 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆bằng |dc|a2+b2

Bước 1: Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆1

Bước 2: Tính khoảng cách d(M, ∆2) rồi biến đổi biểu thức để chứng minh

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi M(xM;caxMb) thuộc đường thẳng ∆1

Do ∆1 // ∆nên d(Δ1,Δ2)=d(M,Δ2)

Ta có: d(M,Δ2)=|a.xM+b.caxMb+d|a2+b2=|axMcaxM+d|a2+b2=|dc|a2+b2

Vậy d(Δ1,Δ2)=|dc|a2+b2 (ĐPCM)

Advertisements (Quảng cáo)