Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 41 trang 82 SBT toán 10 Cánh diều: Tìm số đo...

Bài 41 trang 82 SBT toán 10 Cánh diều: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:...

Giải bài 41 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆1: 3x + y - 5 = 0 và ∆2: x + 2y − 3 = 0

b) Δ3:{x=2+3ty=1+3tΔ4:{x=33ty=t

c) Δ5:3x+3y+2=0Δ6:{x=3ty=13t

Bước 1: Đưa các PT của mỗi ý về cùng dạng PT đường thẳng

Bước 2: Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến (chỉ phương) của 2 đường thẳng rồi suy ra góc giữa hai đường thẳng tương ứng

Answer - Lời giải/Đáp án

a) ∆1: 3x + y - 5 = 0 và ∆2: x + 2y − 3 = 0

1 có VTPT là n1=(3;1); ∆2 có VTPT là n2=(1;2)

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: cos(n1,n2)=3.1+1.232+12.12+22=22(u1,u2)=450

Vậy (Δ1,Δ2)=450

b) Δ3:{x=2+3ty=1+3tΔ4:{x=33ty=t

3 có VTCP là u1=(3;3); ∆4 có VTPT là u2=(3;1)

Ta có: cos(u1,u2)=3.(3)+3.(1)(3)2+32.(3)2+(1)2=32(u1,u2)=1500

Vậy (Δ3,Δ4)=18001500=300

c) Δ5:3x+3y+2=0Δ6:{x=3ty=13t

5 có VTPT là n=(3;3) Δ5 có một VTCP là u3=(3;3)

6 có VTCP là u4=(3;3)

Ta có: cos(u3,u4)=3.3+3.(3)32+(3)2.32+(3)2=12(u3,u4)=600

Vậy (Δ5,Δ6)=600

 

Advertisements (Quảng cáo)