Giải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:
a) ∆1 // ∆2?
b) ∆1⊥Δ2?
Cho 2 đường thẳng ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: a’x + b’y + c’ = 0. Ta có ∆1 // ∆2 ⇔aa′=bb′≠cc′
Bước 1: Áp dụng kết quả trên để tìm m thỏa mãn ∆1 // ∆2
Bước 2: Tìm m để 2 VTPT của ∆1 và ∆2 nhân vô hướng với nhau bằng 0 thỏa mãn ∆1⊥Δ2
Advertisements (Quảng cáo)
∆1 có VTPT là →n1=(m;−2); ∆2 có VTPT là →n2=(1;−2)
a) ∆1 // ∆2 khi và chỉ khi →n1 và →n2 cùng phương và ∆1 và ∆2 không trùng nhau
⇔m1=−2−2≠−13⇔m=1
Vậy với m = 1 thì ∆1 // ∆2
b) Δ1⊥Δ2⇔→n1.→n2=0⇔m+4=0⇔m=−4
Vậy với m = -4 thì Δ1⊥Δ2