Bài 2 trang 109 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho số gần đúng (a = 6547) với độ chính xác (d = 100)...

Cho số gần đúng $a = 6547$ với độ chính xác $d = 100$

Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được.

Bước 3: Ước lượng sai số tương đối ${\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}}$

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác $d = 100$ là hàng trăm, nên ta quy tròn $a = 6547$ đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của a là 7 000.

Ta có: $6547-100<\overline a< 6547+100 \Leftrightarrow 6447 <\overline a< 6647$ nên $6447-7000 <\overline a -7000< 6647-7000 \Leftrightarrow -553 <\overline a -7000< -353 \Rightarrow |\overline a -7000| < 553$

Sai số tương đối là ${\delta _a} \le \frac{{553}}{{\left| {7000} \right|}} = 7,9\%$