Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δtrong mỗi trường hợp sau:
a) Δ đi qua A(2;1) và song song với đường thẳng 3x+y+9=0
b) Δđi qua B(−1;4) và vuông góc với đường thẳng 2x−y−2=0
Bước 1: Từ đường thẳng đã cho xác định vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương
Bước 2: Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số
a) Δ song song với đường thẳng 3x+y+9=0 nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ pháp tuyến là →n=(3;1)
Advertisements (Quảng cáo)
Δ đi qua điểm A(2;1) nên ta có phương trình tổng quát
3(x−2)+(y−1)=0⇔3x+y−7=0
Δ có vectơ pháp tuyến →n=(3;1) nên có vectơ chỉ phương là →u=(1;−3)
Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
{x=2+ty=1−3t
b) Δ vuông góc với đường thẳng 2x−y−2=0 nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ chỉ phương là →u=(2;−1)
Δ đi qua điểm B(−1;4) nên ta có phương trình tham số: {x=−1+2ty=4−t
Δ có vectơ chỉ phương →u=(2;−1) nên có vectơ pháp tuyến là →n=(1;2)
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δlà:
(x+1)+2(y−4)=0⇔x+2y−7=0