Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
→MA.→MB=→MO2−→OA2
Sử dụng hằng đẳng thức a2−b2=(a−b)(a+b) phân tích →MO2−→OA2
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: →OA+→OB=→0⇔−→OA=→OB
⇒→MO2−→OA2=(→MO+→OA)(→MO−→OA)=(→MO+→OA)(→MO+→OB)=→MA.→MB (đpcm)