Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ
Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vô hướng →OA.→OB trong hai trường hợp:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;
b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB
Bước 1: Xác định góc giữa hai vectơ: →avà →b cùng hướng thì (→a,→b)=0∘
Nếu →avà →b ngược hướng thì (→a,→b)=180∘
Bước 2: Sử dụng công thức →a.→b=|→a|.|→b|cos(→a,→b)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có:
Ta thấy hai vectơ →OA và →OB cùng hướng nên (→OA,→OB)=0∘
⇒→OA.→OB=|→OA|.|→OB|.cos(→OA,→OB)=a.b.cos0∘=ab
b) Ta có:
Ta thấy hai vectơ →OA và →OB ngược hướng nên (→OA,→OB)=180∘
⇒→OA.→OB=|→OA|.|→OB|.cos(→OA,→OB)=a.b.cos180∘=−ab