1. Tích của một số với một vecto và các tính chất
+) Tích của một số thực kvới một vecto →a≠→0 là một vecto, kí kiệu là k→a.
+) Vecto k→a có độ dài bằng |k||→a| và
Cùng hướng với vecto →a nếu k>0
Ngược hướng với vecto →a nếu k<0
+) Quy ước: 0→a=→0 và k→0=→0
+) Tính chất: Với hai vecto →a,→b và hai số thực k,t ta luôn có:
k(t→a)=(kt)→a(k+t)→a=k→a+t→ak(→a+→b)=k→a+k→b;k(→a−→b)=k→a−k→b1→a=→a;(−1)→a=−→a
Advertisements (Quảng cáo)
2. Điều kiện để hai vecto cùng phương
+) Hai vecto →a và →b cùng phương khi và chỉ khi tồn tại k để →a=k→b.
+) Nhận xét:
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ⇔→AB=k→AC.
+) Chú ý:
Cho hai vecto →a và →b không cùng phương. Với mỗi vecto →c luôn tồn tại duy nhất cặp số thực (m;n) sao cho →c=m→a+n→b