Hướng dẫn giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2).
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.
b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.
a) Ta có M(1;3) ⇒ →OM (1; 3) ⇒ OM = √(1² + 3²) = √10
Ta lại có N(4;2)
Vậy MN = √10
b) Xét tam giác OMN, có: OM = ON = √10 nên tam giác OMN cân tại O.
Theo định lí Py – ta – go đảo suy ra tam giác OMN vuông tại O.
Do đó tam giác OMN vuông cân tại O.
Ta có: