Bài 4.22 trang 70 Toán 10: Tìm điều kiện của → u , → v để...

Hướng dẫn giải bài 4.22 trang 70 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Tìm điều kiện của ^→u, ^→v để:

a) ^→u . ^→v = |^→u| . |^→v|

b) ^→u . ^→v = -|^→u| . |^→v|

 

a) Ta có ^→u . ^→v = |^→u| . |^→v| . cos (^→u ,^→v)

Để ^→u . ^→v = |^→u| . |^→v| thì

Cos (^→u ,^→v) = 1 ⇔ (^→u ,^→v) = 0^o

Suy ra ^→u và ^→v là hai véc tơ cùng hướng

b) Ta có ^→u . ^→v = |^→u| . |^→v| . cos (^→u , ^→v)

Để ^→u . ^→v = -|^→u| . |^→v|

Thì cos (^→u , ^→v) = -1 => (^→u , ^→v) = 180^o

Suy ra ^→u , ^→v là hai vectơ ngược hướng