Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 11 trang 14 sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng...

Bài 11 trang 14 sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao, Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?...

Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?. Bài 11 trang 14 sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao - Bài 2. Tổng của hai vectơ

Bài 11. Cho hình bình hành \(ABCD\) với tâm \(O\). Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?

a) \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\);

b) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {BC} \);

c) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \);

d) \(\overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} \).

Advertisements (Quảng cáo)

a) Sai vì \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) thì chưa chắc \(AC, BD\) đã bằng nhau do \(ABCD\) là hình bình hành.

b) Đúng vì \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \)

c) Sai vì \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \left( {\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {DB} } \right) = \left( {\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {DB} } \right) \ne \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)

d) Đúng vì \(\overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {AC}  = \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DC} } \right) = \left( {\overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AD} } \right) = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} \).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: