Bài 11. Cho hình bình hành \(ABCD\) với tâm \(O\). Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\);
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} \);
c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \);
d) \(\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \).
Advertisements (Quảng cáo)
a) Sai vì \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) thì chưa chắc \(AC, BD\) đã bằng nhau do \(ABCD\) là hình bình hành.
b) Đúng vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
c) Sai vì \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {DB} } \right) = \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {DB} } \right) \ne \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
d) Đúng vì \(\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AC} = \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right) = \left( {\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} } \right) = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \).