Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 12 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng...

Bài 12 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao, Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho...

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O.

a) Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho. Bài 12 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao - Bài 2. Tổng của hai vectơ

Bài 12. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O.

a)  Hãy xác định các điểm M,N,P sao cho

OM=OA+OB;ON=OB+OC;OP=OC+OA

b) Chứng minh rằng OA+OB+OC=0.

Advertisements (Quảng cáo)

a) Theo quy tắc hình bình hành, ta có AOBM là hình bình hành.

Ta có AB,OM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, gọi I là trung điểm AB thì OI=IM. O là trọng tâm tam giác ABC nên OC=2OI=OM.

Do đó O là trung điểm của MC, tức là MC là đường kính của đường tròn.

Vậy điểm M là điểm sao cho CM là đường kính của đường tròn tâm O.

Tương tự, ta cũng có N,P thuộc đường tròn (O) sao cho AN,BP là đường kính của đường tròn (O).

b) O là trung điểm của MC nên OM+OC=0, mà OM=OA+OB suy ra OA+OB+OC=0 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)