Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 13 trang 15 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng...

Bài 13 trang 15 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao, Cho hai lực...

Cho hai lực …. Bài 13 trang 15 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao – Bài 2. Tổng của hai vectơ

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 13. Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng có điểm đặt tại \(O\) (h.17). Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong các trường hợp sau

a) \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều có cường độ là \(100N\), góc hợp bởi \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \({120^0}\) (h.17a);

b) Cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \) là \(40N\), của \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(30N\) và góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \( \overrightarrow {{F_2}} \) bằng (h.17b).

a) 

Ta lấy \(\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {OB} \).

Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành \(OACB\).

Hình bình hành \(OACB\) có \(OA = OB\) nên \(OACB\) là hình thoi.

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC} \), \(OC\) là phân giác góc \(\widehat {AOB}\) nên \(\widehat {AOC} = {60^0}\). Mà \(OACB\) là hình thoi nên tam giác \(AOC\) đều. Suy ra \(OA = OC\). Vậy cường độ lực tổng hợp của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(100N\).

b)

Đặt \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_2}} \). \(C\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(OABC\).

Do góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \({90^0}\) suy ra tứ giác \(OABC\) là hình chữ nhật.

 \( \Rightarrow OC = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}}  = \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}}  = 50N\)

Ta có: \(\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Vậy cường độ tổng hợp lực của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(50N.\)