Cho tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau.. Bài 12 trang 73 SGK Hình học 10 nâng cao – Bài tập trắc nghiệm
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau.
Đặt \(MP = q,\,PQ = m,\,PE = x,\,PF = y\) (h.64).
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?
(A) \(ME = EF = FQ\);
(B) \(M{E^2} = {q^2} + {x^2} – xq\);
(C) \(M{F^2} = {q^2} + {y^2} – yq\);
(D) \(M{Q^2} = {q^2} + {m^2} – 2qm\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(M{F^2} = M{P^2} + F{P^2} – 2.MP.FP.\cos \widehat {MPF}\)
\(= {q^2} + {y^2} – 2.q.y.\cos {60^0} = {q^2} + {y^2} – qy.\)
Chọn (C).