Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 25 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng...

Bài 25 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC....

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.. Bài 25 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao – Bài 4. Tích của một vectơ với một số

Bài 25. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Đặt \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow b  = \overrightarrow {GB} \). Hãy biểu thị mỗi vec tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {GC} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} \) qua các vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

Ta có

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {GB} – \overrightarrow {GA} = \overrightarrow b – \overrightarrow a \cr
& \overrightarrow {GC} = – \overrightarrow {GB} – \overrightarrow {GA} = – \overrightarrow b – \overrightarrow a \cr
& \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {GC} – \overrightarrow {GB} = – \overrightarrow b – \overrightarrow a – \overrightarrow b = – 2\overrightarrow b – \overrightarrow a \cr
& \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {GA} – \overrightarrow {GC} = \overrightarrow a – \left( { – \overrightarrow b – \overrightarrow a } \right) = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b \cr} \)