Bài 46 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao, Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn...

Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn

a) 

$\left\{ \matrix{ x - y > 0 \hfill \cr x - 3y \le - 3 \hfill \cr x + y > 5 \hfill \cr} \right.$

b) 

$\left\{ \matrix{ 3x - 2y - 6 \ge 0 \hfill \cr 2(x - 1) + {{3y} \over 2} \le 4 \hfill \cr x \ge 0 \hfill \cr} \right.$

Đáp án

a) Ta có:

$\left\{ \matrix{ x - y > 0 \hfill \cr x - 3y \le - 3 \hfill \cr x + y > 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x - y > 0 \hfill \cr x - 3y + 3 \le 0 \hfill \cr x + y - 5 > 0 \hfill \cr} \right.$

b) Ta có:

$\left\{ \matrix{ 3x - 2y - 6 \ge 0 \hfill \cr 2(x - 1) + {{3y} \over 2} \le 4 \hfill \cr x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3x - 2y - 6 \ge 0 \hfill \cr 4x + 3y - 12 \le 0 \hfill \cr x \ge 0 \hfill \cr} \right.$ 

Lần lượt vẽ các đường thẳng:

$3x + 2y – 6 = 0$

$4x + 3y – 12 = 0$

$x = 0$