Hệ phương trình sau có thể có nghiệm trong trường hợp nào?. Bài 52 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài tập ôn tập chương 3
Hệ phương trình dạng
có thể có nghiệm trong trường hợp nào?
Áp dụng: Tìm a để hệ có phương trình
\(\left\{ \matrix{
ax + y = {a^2} \hfill \cr
x + ay = 1 \hfill \cr} \right.\) có nghiệm?
Hệ đã cho có nghiệm khi D ≠ 0 hoặc D = Dx = Dy = 0
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng:
Ta có:
+ Nếu \(a ≠ ± 1\) hệ có nghiệm duy nhất
+ Nếu \(a = 1\) thì hệ có vô số nghiệm
+ Nếu \(a = -1\) thì hệ vô nghiệm (Do Dx = -2 ≠ 0)
Vậy hệ có nghiệm \(⇔ a ≠ -1\)