Bài 54 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và biện luận phương trình: m(mx – 1) = x + 1...

Giải và biện luận phương trình: $m(mx – 1) = x + 1$

Ta có:

$m(mx – 1) = x + 1  ⇔ (m^2– 1)x = m + 1$

+ Nếu $m ≠ ± 1$ thì phương trình có nghiệm:

$x = {{m + 1} \over {{m^2} - 1}} = {1 \over {m - 1}};\,\,\,S = {\rm{\{ }}{1 \over {m - 1}}{\rm{\} }}$

+ Nếu $m = 1$ thì (1) thành $0x = 2; S = Ø$

+ Nếu $m = -1$ thì (1) thành $0x = 0; S =\mathbb R$