Bài 68 trang 220 Đại số 10 Nâng cao: Khi đó, với mọi α sao cho M nằm trong góc phần tư thứ III của hệ tọa độ gắn với đường tròn đó (M không nằm trên trục tọa độ), điểm N...

Với góc lượng giác (OA, OM) có số đo α , xét góc lượng giác (OA, ON) có 1 số đo ${\alpha  \over 2}$ (M và N cùng nằm trên đường trọn lượng giác gốc A). Khi đó, với mọi α sao cho M nằm trong góc phần tư thứ III của hệ tọa độ gắn với đường tròn đó (M không nằm trên trục tọa độ), điểm N luôn.

A: nằm trong góc phần tư I

B: nằm trong góc phần tư II

C: nằm trong góc phần tư III

D: không nằm trong góc phần tư I và III

Đáp án

Ta có:

$\eqalign{ & \pi + k2\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2} + k2\pi ,\,\,k \in Z \cr & \Rightarrow {\pi \over 2} + k\pi < {\alpha \over 2} < {{3\pi } \over 4} + k\pi \cr}$

+ Nếu k chẵn thì N nằm trong góc phần tư thứ II

+ Nếu k lẻ thì N nằm trong góc phần tư thứ IV

Chọn (D)