Bài 6 trang 12 sgk hình học lớp 10: Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ. Bài 6. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
Bài 6. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
a) →CO−→OB=→BA;
b) →AB−→BC=→DB;
c) →DA−→DB=→OD−→OC;
d) →DA−→DB+→DC=→0.
a) Ta có, theo quy tắc ba điểm của phép trừ:
→BA=→OA−→OB (1)
Mặt khác, →OA=→CO (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
→BA=→CO−→OB.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Ta có : →DB=→AB−→AD (1)
→AD=→BC (2)
Từ (1) và (2) cho ta:
→DB=→AB−→BC.
c) Ta có :
→DA−→DB=→BA (1)
→OD−→OC=→CD (2)
→BA=→CD (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra
→DA−→DB=→OD−→OC đpcm.
d) →DA−→DB+→DC=(→DA−→DB)+→DC
=→BA+→DC=→BA+→AB=→0 ( vì →DC=→AB).