Bài 3 trang 94 đại số 10: Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất...

Bài 3. Giải các bất phương trình

a) $|5x - 4| ≥ 6$;                                                

b) $\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left | \frac{10}{x-1} \right |.$

a) $|5x - 4| ≥ 6$

$\eqalign{ & \Leftrightarrow {(5x - 4)^2} \ge {6^2} \Leftrightarrow {(5x - 4)^2} - {6^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow (5x - 4 - 6)(5x - 4 + 6) \ge 0 \cr & \Leftrightarrow (5x - 10)(5x + 2) \ge 0 \cr}$

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình:

                              $T =\left( { - \infty ; - {2 \over 5}} \right] ∪ [2; +∞)$.

b) $\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left |\frac{10}{x-1} \right |$

$\eqalign{ & \Leftrightarrow {5 \over {|x + 2|}} < {{10} \over {|x - 1|}} \Leftrightarrow {1 \over {|x + 2|}} < {2 \over {|x - 1|}} \cr & \Leftrightarrow 2|x + 2| - |x - 1| > 0  \text{     } (1)\cr}$  

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là: $T = (-∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞)$.