Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3. Giải các bất phương trình
a) \(|5x – 4| ≥ 6\);
b) \(\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left | \frac{10}{x-1} \right |.\)
a) \(|5x – 4| ≥ 6\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {(5x – 4)^2} \ge {6^2} \Leftrightarrow {(5x – 4)^2} – {6^2} \ge 0 \cr
& \Leftrightarrow (5x – 4 – 6)(5x – 4 + 6) \ge 0 \cr
& \Leftrightarrow (5x – 10)(5x + 2) \ge 0 \cr} \)
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình:
Advertisements (Quảng cáo)
\(T =\left( { – \infty ; – {2 \over 5}} \right] ∪ [2; +∞)\).
b) \(\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left |\frac{10}{x-1} \right |\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {5 \over {|x + 2|}} < {{10} \over {|x – 1|}} \Leftrightarrow {1 \over {|x + 2|}} < {2 \over {|x – 1|}} \cr
& \Leftrightarrow 2|x + 2| – |x – 1| > 0 \text{ } (1)\cr} \)
Bảng xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = (-∞; – 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞)\).
Mục lục môn Toán 10