Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Câu 11 trang 107 SGK Đại số 10: Ôn tập chương IV...

Câu 11 trang 107 SGK Đại số 10: Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức. Bất phương trình....

Câu 11 trang 107 SGK Đại số 10: Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức. Bất phương trình.. Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình sau: x(x3 – x + 6) > 9

Bài 11. a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2b2=(ab)(a+b),

hãy xét dấu f(x)=x4x2+6x9g(x)=x22x4x22x

b) Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình sau: x(x3x+6)>9

a) f(x)=x4x2+6x9=(x2)2(x3)2=(x2+x3)(x2x+3)

x2x+3>0,xR ( vì a=1>0,Δ=14.3<0)

Suy ra f(x)>0 với x<1132 hoặc x>1+132

g(x)=x22x4x22x 

= (x22x)222x22x=(x22x+2)(x22x2)x22x

Bởi vì x22x+2>0,xR nên dấu của g(x) là dấu của x22x2x22x

Advertisements (Quảng cáo)

Lập bảng xét dấu:

b) 

x(x3x+6)>9x4x2+6x9>0x4(x3)2>0(x2x+3)(x2+x3)>0(1)

x2x+3>0,xR ( vì a=1>0,Δ=14.3<0)

Do đó (1) (x2+x3)>0

                [x<1132x>1+132

Vậy nghiệm nguyên của bất phương trình là {xZ|x3 hoặc x2}

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)