Câu 8 trang 159 SGK Đại số 10: ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10. Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:
Bài 8. Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:
\(\left\{ \matrix{
2x + y \ge 1 \hfill \cr
x - 3y \le 1 \hfill \cr} \right.\)
Áp dụng:
+ Để xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y ≥ 1\) ta dựng đường thẳng \((d): 2x + y = 1\) (tức là vẽ đồ thị hàm số \(y = -2x + 1\)).
Advertisements (Quảng cáo)
Điểm \((0; 0) ∉ (d)\) ta có: \(2(0) + 0 < 1\).
Vậy nửa mặt phẳng bờ là \((d)\) không chứa điểm \((0; 0)\) là miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y≥1\).
+ Tương tự, ta xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x – 3y ≤ 1\).
Phần mặt phẳng tọa độ chung của hai miền nghiệm nói trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đang xét. ( Phần mặt phẳng không bị gạch sọc trên hình vẽ).