Một vật có khối lượng m = 4,0kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực \(\overrightarrow F\) hợp với hướng chuyển động một góc α = 30o (hình 21.6). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µt = 0,30. Tính độ lớn của lực để:
a) Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2;
b) Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải:
Lực tác dụng lên vật m được biểu diễn trên hình vẽ.
Định luật II Niu-tơn cho: \(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} = m\overrightarrow a \) (1)
Chọn hệ trục Oxy với chiều dương là chiều chuyển động theo phương Ox, chiếu phương trình (1) lên:
(Ox): Fcosα- fms= ma (2)
(Oy): N + Fsinα - P = 0 (3)
mà fms= μN (4)
Advertisements (Quảng cáo)
(2), (3) và (4) => F cosα - μ(P- Fsinα ) = ma
=> Fcosα - μP + μFsinα = ma
F(cosα +μsinα) = ma +μmg
\(\Rightarrow F = {{m.\left( {{\mu _t}g + a} \right)} \over {\cos \alpha + {\mu _t}.\sin \alpha }}\)
a) Khi a = 1,25 m/s2
\( \Rightarrow F = {{4.0,25 + 0,3.4.10} \over {{{\sqrt 3 } \over 2} + 0,3.{1 \over 2}}}\)
\( \Rightarrow F = {{\left( {5 + 12} \right)2} \over {1,732 + 0,3}} = {{34} \over {2,032}} = 16,7(N)\)
b) Vật chuyển động thẳng đều a = 0.
\( \Rightarrow F = {{12.2} \over {2,032}} = 11,81(N)\)