Bài 6 trang 83 sgk Vật lý 10, Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất...

6. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6 400km và lấy g = 10m/s^2. 

Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.

Ta có: F_hd= F_ht \( \Rightarrow G = {{mM} \over {{{(R + h)}^2}}} = {{m{v^2}} \over {R + h}}\)

\(\Rightarrow v = \sqrt {{{mM} \over {R + h}}}\) khi h = R

\( \Rightarrow v = \sqrt {{{GM} \over {2R}}}\) (1)

Mặt khác do:

\(g = {{GM} \over {{R^2}}} \Leftrightarrow g{R^2} = G.{M_{TĐ}}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow v = \sqrt {{{g.{R^2}} \over {2R}}}  = \sqrt {{{gR} \over 2}}  = \sqrt {{{{{10.64.10}^5}} \over 2}} \)

\(\Rightarrow v = \sqrt {{{32.10}^6}}\) = 5,656.10³m/s

+ Chu kì \(T = {{2\pi } \over \omega }\)

Mà v = ω (R + h)

\(\Rightarrow T = {{2\pi } \over {{v \over {(R + h)}}}}\)

\(\Rightarrow T = {{2\pi (R + h)} \over v} = {{4\pi R} \over v}\)

\( \Rightarrow T = {{4.3,{{14.6400.10}^3}} \over {5,{{656.10}^3}}}\) = 14,212,16s

=> T ≈14,212 (s)