Bài 14 trang 100 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$, $P$, $Q$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$, $SD$...

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$,$P$, $Q$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$, $SD$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào KHÔNG song song với $NP$?

A. $MQ$

B. $BD$

C. $AD$

D. $BC$

Chỉ ra 3 đường thẳng song song với $NP$, đường thẳng còn lại chính là đáp án cần chọn.

Ta có $N$ là trung điểm của $SB$, $P$ là trung điểm của $SC$, suy ra $NP$ là đường trung bình của tam giác $SBC$. Từ đó ta có $NP\parallel BC$. Chứng minh tương tự ta cũng có $MQ\parallel AD$.

Do $ABCD$ là hình bình hành, nên $AD\parallel BC$.

Hai đường thẳng $NP$ và $AD$ phân biệt, cùng song song với $BC$ nên chúng song song với nhau.

Mặt khác $NP$ và $MQ$ phân biệt, cùng song song với $AD$ nên chúng song song với nhau.

Như vậy đường thẳng $NP$ song song với các đường thẳng $BC$, $AD$, $MQ$.

Đáp án cần chọn là đáp án B.